【題目】下圖中（1）（2）（3）（4）為四個平面圖形，表中給出了各平面圖形中的頂點數(shù)邊數(shù)以及區(qū)域數(shù).



平面圖形

頂點數(shù)

邊數(shù)

區(qū)域數(shù)

1

3

3

2

2

8

12

6

3

6

9

5

4

10

15

7

現(xiàn)已知某個平面圖形有1009個頂點，且圍成了1006個區(qū)域，試根據(jù)以上關系確定這個平面圖形的邊數(shù)為________.

【答案】2013

【解析】

根據(jù)表中數(shù)值得出平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關系為：頂點數(shù)區(qū)域數(shù)-2=邊數(shù)，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可．

由所給的表格數(shù)據(jù)得出：

（1）圖頂點數(shù)為3個，3條邊，圍成1個區(qū)域；

（2）圖有8個頂點，12條邊，圍成5個區(qū)域；

（3）圖有6個頂點，9條邊，圍成4個區(qū)域；

（4）圖有10個頂點，15條邊，圍成6個區(qū)域；

歸納可得出平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關系為：頂點數(shù)區(qū)域數(shù)邊數(shù)；

由平面圖形有1009個頂點，且圍成了1006個區(qū)域，

故邊數(shù)為，

故答案為：2013

練習冊系列答案
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（1）證明：；

（2）若為的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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（1）求的大�。�

（2）求△ADC面積的最大值.

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（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，討論函數(shù)的單調性；

（3）當時，記函數(shù)的導函數(shù)的兩個零點是和（），求證：.

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（2）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）過定點的直線交橢圓于兩點、，橢圓上的點滿足，求直線的方程.

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