已知O為坐標原點，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并化成f（x）=Asin（ωx+?）+B的形式，再求f（x）的周期；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為數(shù)學公式，值域為[2，5]，求a，b的值．

解：（1）
所以，最小正周期為T=π
（2）因為，所以，所以．
當a＞0時，，解得．當a＜0時，，解得．
分析：（1）把的坐標代入，化簡，即可得到求函數(shù)f（x）的解析式，再借助輔助角公式化一角一函數(shù)即可．
（2）根據(jù)求出ωx+φ的范圍，再借助正弦函數(shù)的圖象，即可求的ω，φ的值．
點評：本題借助向量的坐標運算，考查了三角函數(shù)圖象，性質，以及輔助角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，
設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式和對稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個內角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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