在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)系是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （1，0）
  4. D.
    （1，π）
B
分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)系，再利用直角坐標(biāo)方程求解即可．
解答：將方程ρ=-2sinθ兩邊都乘以p得：
ρ2=-2ρsinθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x2+y2+2y=0．圓心的坐標(biāo)（0，-1）．
∴圓心的極坐標(biāo)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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