函數(shù)y=ax2-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是
 
．
分析：將a分成a=0，a＞0，與a＜0三種情形分別研究，再結(jié)合圖象，把握解題的實(shí)質(zhì)，建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，滿(mǎn)足條件精英家教網(wǎng)
當(dāng)a＞0時(shí)，使函數(shù)的最小值
-4
4a
＞-1即a＞1
當(dāng)a＜0時(shí)，使函數(shù)的最大值
-4
4a
＜1，即a＜-1
綜上所述：a的取值范圍是a＞1或a=0或a＜-1
故答案為：a＞1或a=0或a＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過(guò)討論開(kāi)口方向，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（c＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，若二次函數(shù)圖上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)y=2x的最小距離為
5
，則二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P：函數(shù)y=ax2-2x+1在[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，Q：曲線(xiàn)y=x2-2ax+4a+5與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；如果“﹁P或Q”為真，“﹁P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=
1
2
”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州一中高一（上）自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=ax2-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是     ．

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