如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出（單位：cm）．
（1）按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖； 
（2）在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)主視圖，遵循“寬相等”的原則，先畫(huà)外部輪廓（矩形）再描出三角形的部分．
（2）先證明出AD′∥BC′，在通過(guò)中位線證明AD′∥EG，最后利用線面平行的判定定理證明出BC′∥面EFG．
解答： 解：（1）如圖所示．
（2）證明：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，
連接AD′，則AD′∥BC′．
因?yàn)镋，G分別為AA′，A′D′的中點(diǎn)，
所以AD′∥EG，從而EG∥BC′．
又BC′?平面EFG，
所以BC′∥面EFG．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面平行的判定定理的應(yīng)用．注重了對(duì)學(xué)生立體思維和空間觀察能力的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且
a
1+i
+
1-i
2
是實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，-4
2
）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

仔細(xì)觀察下面的不等式，尋找規(guī)律，合理猜想出第n個(gè)不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1+
1
1
）＞
3
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）＞
5
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）＞
7
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）＞
9
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）（1+
1
9
）＞
11
．…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=
1
ax+
a

（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明；
（3）若a∈N*，求和：f（-（n-1））+f（-（n-2））+…+f（-1）+f（0）+…f（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）若動(dòng)點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小為
π
6
，求BM的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+siny=
2
3
，求
2
3
+siny-cos2x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知fn（x）=（1+x）n，（x≠0且x≠-1，n∈N*）
（1）設(shè)g（x）=f3（x）+f4（x）+…+f10（x），求g（x）中含x3的項(xiàng)的系數(shù)．
（2）若fn（x）=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+an（x-2）n，設(shè)Sn=
n
i=1
ai，試比較Sn與（n-2）•3n+（n+1）2的大小，并說(shuō)明理由．

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