求適合下列條件的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點(diǎn)（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-4
2
）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）設(shè)橢圓方程為
x2
9+λ
+
y2
4+λ
=1，代入點(diǎn)（-3，2），可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）分類設(shè)出拋物線的方程，代入P（-4，-4
2
），可得結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)橢圓方程為
x2
9+λ
+
y2
4+λ
=1，
代入點(diǎn)（-3，2），可得
9
9+λ
+
4
4+λ
=1，
∴λ=6，
∴所求方程為
x2
15
+
y2
10
=1；
（2）設(shè)拋物線方程為x2=-2py，代入P（-4，-4
2
），可得p=
2
，∴拋物線方程為x2=-2
2
y；
設(shè)拋物線方程為y2=-2p′x，代入P（-4，-4
2
），可得p′=4，∴拋物線方程為y2=-8y．
點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵方是掌握橢圓、拋物線中相關(guān)的數(shù)值，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的2倍，三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個檢驗(yàn)，其級別為隨機(jī)變量ξ，則Eξ的值為（　�。�
A、
11
7
B、
12
7
C、
13
7
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正四面體紙盒的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為3
2
的正方形，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x2+x
（1）求在x=1處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)P（1，1）的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）若x≥3，求f（x）的取值范圍；
（3）若將f（x）的圖象沿x軸水平向左平移兩個單位，再向下平移一個單位，得到g（x）的圖象，求出g（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（
5
2
，-
3
2
），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（2，0）和（0，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=6，側(cè)棱AA1=4，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG∥平面B1CD1；
（2）求異面直線EF與B1C間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； 
（2）在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)做曲線y=ex的切線方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案