為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率．
（1）∵小矩形的面積等于頻率，∴除[35，40）外的頻率和為0.70．
∴x=
1-0.70
5
=0.06．
故在500名志愿者中，年齡在[35，40）歲的人數(shù)為0.06×5×500=150．
（2）用分層抽樣的方法，從中選取20名，則其中“年齡低于35歲”的人有12名，“年齡不低于35歲”的人有8名．
∴抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率為
C212
•
C18
C320
=
44
95
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
XABCDE
頻率a0.20.45bc
（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了淮北市爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查中心隨機抽取了甲．乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：
甲組848587888890
乙組828687888990
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個組對精神文明建設知識的掌握更為穩(wěn)定？
（2）用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，抽出的兩名成員的分數(shù)差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標準型300450600
按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學高三（1）班共有50名學生，他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間，將全班學生的自主學習時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
組序分組頻數(shù)頻率
第一組[180，210）50.1
第二組[210，240）100.2
第三組[240，270）120.24
第四組[270，300）ab
第五組[300，330）6c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學生中應抽取多少人？
（3）已知第一組學生中有3名男生和2名女生，從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知(a＞0且a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，記a的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動點，與點P關(guān)于直線y＝x＋1對稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機的從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，x2＋y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,平面區(qū)域W中的點的坐標(x,y)滿足從區(qū)域W中隨機取點M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求點M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

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