已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，則EF=
 
．
考點：平行線等分線段定理
專題：計算題,立體幾何
分析：先設EF交AC與點H，利用平行線分線段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的長．
解答： 解：設EF交AC與點H，
因為AE：EB=DF：FC=3：2，所以EF∥AD，
所以有EH：BC=3：5，故EH=9cm，
同理HF：AD=2：5，故EH=3.2cm
所以：EF=9+3.2=12.2cm．
故答案為：12.2cm．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例定理．解決本題的關鍵在于把EF的長轉(zhuǎn)化為EH以及HF．
練習冊系列答案
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做出y=丨x+2丨（x-1）的圖象，并求函數(shù)的定義域和值域．

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已知直角△ABC所在平面外一點S，且SA=SB=SC，D為斜邊AC中點．
（1）求證：SD⊥平面ABC；
（2）若AB=BC，求證：BD⊥平面SAC．

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為菱形，且∠A1AB=60°，AC=BC，D是AB的中點．
（1）求證：平面A1DC⊥平面ABC；
（2）求證：BC1∥平面A1DC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1
x
，(0＜x＜1)
x，(x≥1)
的圖象，并求其值域．

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如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足
AP
+2
BP
+3
CP
=
0
，設Q為CP延長線與AB的交點，求證：
CQ
=2
CP
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象C是以x軸與y軸為漸近線的等軸雙曲線．
（1）求雙曲線C的頂點坐標與焦點坐標；
（2）設直線l過點P（0，4），且與雙曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點Q．
①求A、B中點M的軌跡方程；
②當
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-8時，求點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2=y2+18，求證：x，y不都是整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從正方體八個點中任取兩個點，在構(gòu)成的所有直線中任取2條，這2條直線是異面直線的概率是
 
．

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