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已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

A．           B．         C．         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據題意，由于f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，，則可知

故選B.

考點：抽象函數

點評：根據已知的關系式來分析得到乘積的函數值與各個函數值的和的關系式來解決，賦值法是解題思想，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數f（x）的最大值大于1，求實數a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f滿足f(ab)＝f(a)+f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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