數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=
3n-3
B、an=
3n-1
C、an=
3n+1
D、an=
3n+3
分析：利用不完全歸納法來(lái)求，先把數(shù)列中的每一項(xiàng)變成相同形式，再找規(guī)律即可．
解答：解；∵數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
…，的第三項(xiàng)可寫成
8
，這樣，每一項(xiàng)都是含根號(hào)的數(shù)，且每一個(gè)被開方數(shù)比前一項(xiàng)的被開方數(shù)多3，∴an=
3n-1

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不完全歸納法求數(shù)列通項(xiàng)公式，做題時(shí)要認(rèn)真觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2010項(xiàng)和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11試寫出{bn}所有項(xiàng)
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a2=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a3=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列{an}，則an-an-1=
3n-2（n≥2）
3n-2（n≥2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)
（1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．

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