若橢圓數(shù)學(xué)公式內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M，使得|MP|+2|MF|值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到a2、b2的值，再由求出c的值，求出離心率；根據(jù)題意畫出圖形，利用橢圓的第二定義，把|MF|轉(zhuǎn)化到右準(zhǔn)線的距離，利用“兩點(diǎn)間的距離最短”和條件，求出最小值以及對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：依題設(shè)
所以，離心率
如圖：過M點(diǎn)作MQ垂直于橢圓的右準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)Q，
由橢圓的第二定義和（1）可知：，所以，
故|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|，
所以當(dāng)P、M、Q三點(diǎn)共線時(shí)，由P（1，-1）得，
所求的值最小為|PQ|=，
把y=-1代入橢圓方程，解得x=或x=-（舍去），
此時(shí)，M．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用第二定義把“橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離”進(jìn)行求解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過點(diǎn)P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O到直線AB的距離取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

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x2
4
+
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3
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若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P(1，－1)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|＋2|MF|值最小，則點(diǎn)M為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過點(diǎn)P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O到直線AB的距離取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

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