若函數(shù)y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)θ的取值范圍是（　�。�
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
7
3
π]
D、[
4
3
π，
5
3
π]
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．
解答： 解：由2kπ-π≤x+θ≤2kπ，可得6kπ-3π-3θ≤x≤6kπ-3θ，
由題意在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，
所以6kπ-3π-3θ≤-π且π≤6kπ-3θ，
因?yàn)?＜θ＜2π，
所以k=1，實(shí)數(shù)θ的取值范圍為[
4
3
π，
5
3
π]，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
（ω＞0），其相鄰兩個(gè)最值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c滿足tanB=
3
ac
a2+c2-b2
且B為銳角，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記{x}表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
，在x＞0時(shí)，恒有[f（x）]=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜1
C、a＞
1
2
D、0＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
，若z=
ay
3(x+1)
的最大值為
1
8
，則a的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
8
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→1
x4-1
x3-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為
3
2
π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且f（
3
2
α+
π
2
）=
23
26
，求
sin(α+
π
4
)
cos(4π+2α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），則復(fù)數(shù)x+yi=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=
x2-1
x+1
}，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、a=1或a=0
B、a=2或a=0
C、a=1或a=2
D、a=1或a=3

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