給出定義：若 （其中M為整數(shù)），則M叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作。在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論：

①函數(shù)的定義域為，值域為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)在上是增函數(shù)。

其中正確結(jié)論的是 （把正確的序號填在橫線上）。

①②③

【解析】

試題分析：由定義，得，即，則，故①對；

,，則，即，

，即數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，故②對；在②的證明中，令，得，即函數(shù)為偶函數(shù)，故③對；由③得函數(shù)為偶函數(shù)，在不可能為單調(diào)函數(shù)；故選①②③.

考點：新定義型題目、函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )

A． B． C．4 D．6

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已知點在角的終邊上，且，則的值為（ ）

A． B. C. D．

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已知向量（1，0），（0，1），（R），

向量如圖所示.則

A．存在，使得向量與向量垂直

B．存在，使得向量與向量夾角為

C．存在，使得向量與向量夾角為

D．存在，使得向量與向量共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，，則集合是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州地區(qū)六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則 。

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下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的對角線長為（ ）

A． B． C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

定義為個正數(shù)的“平均倒數(shù)”．若正項數(shù)列的前項的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為＝ （ ）

A． B． C． D．

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