已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是,過(guò)的直線與雙曲線相交于、

兩點(diǎn)，則滿足的直線有 ( )

A、1條 B、2條 C、3條 D、4條

 

C

【解析】

試題分析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)斜率不存在的直線，即,與雙曲線的交點(diǎn)，代入可求得為，則，又雙曲線兩頂點(diǎn)分別為，即實(shí)軸長(zhǎng)為,結(jié)合圖像，由雙曲線的對(duì)稱性知滿足條件的直線還有兩條.故共有三條直線滿足條件.

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).

 

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若直線l1：為參數(shù)）與直線l2：為參數(shù)）垂直，則k= ．

 

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則線段長(zhǎng)為 ．

 

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已知定點(diǎn)與分別在軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)滿足：,動(dòng)點(diǎn)滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（i）試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系；

（ii）探究是否為定值？并證明你的結(jié)論.

 

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若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則實(shí)數(shù)的值是_______．

 

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在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度與起跳后的時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系，則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

 

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：．

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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