設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-數(shù)學(xué)公式）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，數(shù)學(xué)公式]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）=2sinxcosx-cos（2x-）
=sin2x-（cos2xcos）
=cos2x
=sin（2x-），
所以f（x）=sin（2x-）．
函數(shù)f（x）的最小正周期為T==π．…（7分）
（Ⅱ）因?yàn)閤∈[0，]，所以2x-．
所以，當(dāng)2x-，即x=時，sin（2x-）=1，
函數(shù)f（x）的最大值為1．…（13分）
分析：（Ⅰ）通過二倍角公式已經(jīng)兩角差的余弦函數(shù)化簡表達(dá)式，然后應(yīng)用兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的系數(shù)，利用周期公式求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）根據(jù)x∈[0，]，利用（Ⅰ）求出2x-的范圍，利用正弦函數(shù)的最大值直接求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查二倍角公式與兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的周期以及函數(shù)的最大值的求法，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項(xiàng)和，證明：2S<1;(3)在點(diǎn)列A(2n,a)中是否存在兩點(diǎn)A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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