函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換，以及y=Asin（ωx+φ）的周期等于
2π
ω
，得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）=sin（2x+
π
2
）=cos2x，
∴函數(shù)的最小正周期為
2π
2
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1≠0，2an-a1=S1Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求a1，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個球體的半徑為1cm，若使其表面積增加到原來的2倍，則表面積增加后球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：4x+3y-8=0過圓C：x2+y2-ax=0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sin2x的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（-x2-2x+3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{3p+3q+3r|0≤p＜q＜r，且p，q，r∈N*}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知ak=2511，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　　）
A、y=(
x
)2
B、y=
x2
C、y=2log2x
D、y=log22x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案