Question

某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則上樓梯的方法有

1. A.
   45種
2. B.
   36種
3. C.
   28種
4. D.
   25種

Answer 1

C
分析：確定一步上一級(jí)的步數(shù)，一步上兩級(jí)的步數(shù)，然后用插空法和相鄰問(wèn)題的解法，解答即可．
解答：由題意可知一步上一級(jí)，有6步；一步上兩級(jí)有2步；所以一步2級(jí)不相鄰有C₇²=21種，一步2級(jí)相鄰的走法有：7種；
共有21+7=28種．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查排列組合的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論，一步2級(jí)和一步2級(jí)的數(shù)目，以及走法，考查計(jì)算能力．