Question

某幢樓從二樓到三樓的樓梯共11級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用7步走完，則上樓梯的方法有

35

種．

Answer 1

分析：從二樓到三樓用7步走完11級(jí)，七次中選四步走兩級(jí)的組合，七步中肯定是三步一級(jí)，四步兩級(jí)，共有C₇⁴種結(jié)果．

解答：解：∵從二樓到三樓的樓梯共11級(jí)，
規(guī)定從二樓到三樓用7步走完
∴七次中選四步走兩級(jí)的組合
七步中肯定是三步一級(jí)，四步兩級(jí)，共有C₇⁴=35種結(jié)果，
故答案為：35

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看清楚這個(gè)在、實(shí)際問(wèn)題實(shí)際上相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的什么問(wèn)題，注意轉(zhuǎn)化．