記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.
（1），（2）p=-2，q=-1.

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240454363541579.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的系數(shù)為,（2）計(jì)算得，代入，解得p=-2，q=-1，用數(shù)學(xué)歸納法證明，①當(dāng)n=2時(shí)，b2=，結(jié)論成立；②設(shè)n=k時(shí)成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，bk+1=bk+，由①②可得結(jié)論成立.
（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，得；
（2）計(jì)算得，
代入，解得p=-2，q=-1，
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明，
①當(dāng)n=2時(shí)，b2=，結(jié)論成立；
②設(shè)n=k時(shí)成立，即，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，
bk+1=bk+，
由①②可得結(jié)論成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________. 

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下面四個(gè)判斷中，正確的是(　　)
A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1
B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋k
C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋
D．設(shè)f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2()

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