【題目】國(guó)家正積極推行垃圾分類工作,教育部辦公廳等六部門也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各學(xué)校生活垃圾分類知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門據(jù)此做了“哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類”的問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)受訪者只能在問(wèn)卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè))如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖,以下結(jié)論正確的是( 。
A.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)多
B.回該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的
C.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多30人
D.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人
【答案】D
【解析】
對(duì)于,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少;對(duì)于,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的;對(duì)于,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多;對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人.
解:對(duì)于,答該問(wèn)卷的受訪者中,
選擇的(2)和(3)人數(shù)總和所占百分比為:
,
選擇(4)的人數(shù)的百分比為,
回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回該問(wèn)卷的受訪者中,
由扇形統(tǒng)計(jì)圖得選擇“校園外宣傳”的百分比最小,
選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回答該問(wèn)卷的受訪者中,
選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)若是1000人,
選擇(2)(4)的人分別為人,人不是整數(shù),故正確.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,斜三棱柱中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,為的中點(diǎn),平面,點(diǎn)在上,,為與的交點(diǎn),且與平面所成的角為.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽,于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競(jìng)賽的十次成績(jī),將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下面結(jié)論正確的是( )
A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7
B.乙的成績(jī)的平均分為6.8
C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率
D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽籺,俗稱“粽子”,古稱“角黍”,是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品,傳說(shuō)這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人屈原,如圖所示,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來(lái),可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為______;若該六面體內(nèi)有一球,則該球體積的最大值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分,每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(I)若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè),求其安全得分都大于90分的概率;
(II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為,寫出和的大小關(guān)系?(只寫出結(jié)果)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生物公司將A型病毒疫苗用100只小白鼠進(jìn)行科研和臨床試驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計(jì) | |
未注射 | 10 | x | A |
注射 | 40 | y | B |
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
現(xiàn)從所有試驗(yàn)的小白鼠中任取一只,取得注射疫苗小白鼠的概率為.
(1)能否有99.9%的把握認(rèn)為注射此型號(hào)疫苗有效?
(2)現(xiàn)從感染病毒的小白鼠中任取3只進(jìn)行病理分析,記已注射疫苗的小白鼠只數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在空間直角坐標(biāo)系中,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)均為6,正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,AD,BC平行于x軸,AB、CD平行于y軸,頂點(diǎn)P在z軸的正半軸上,點(diǎn)M、N分別在PA,BD上,且.
(1)若,求直線MN與PC所成角的大小;
(2)若二面角A-PN-D的平面角的余弦值為,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為菱形,且,,,點(diǎn)在面上的投影恰在上,點(diǎn)為中點(diǎn).
(1)求證:為線段的中點(diǎn);
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)(i)證明:當(dāng)時(shí),對(duì)任意,總有;
(ii)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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