設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，則向量
b
在
a
方向上的投影為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：向量
b
在
a
方向上的投影為
a
•
b
|a|
，分別求出分子，分母，代入求值．
解答： 解：
a
=
e1
+3
e2
，
a
2=（
e1
+3
e2
）2=1+6
e1
•
e2
+9=1+6cos
π
3
=13，|
a
|=
13

b
•
a
=（
e1
+3
e2
）•2
e1
=2+6
e2
•
e1
=2+6cos
π
3
=5
向量
b
在
a
方向上的投影為
a
•
b
|a|
=
5
13
=
5
13
13

故答案為：
5
13
13
點(diǎn)評：本題考查向量投影的計(jì)算，是向量數(shù)量積的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：1.2x=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2log2a+log2b≥1，則3a+92b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象按照向量
a
=（
π
2
，1）平移后得到函數(shù)g（x），那么g（
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)判斷：
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α
③若a∥α，a⊥β，則α⊥β
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，則
OA
與
OC
的夾角大小為
 
．

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