已知向量=（sinα，sinα-1），=（sinα+1，-3）則|-|的范圍是（ ）
A．（，）
B．（，]
C．[，）
D．[，]
【答案】分析：先求出-的坐標(biāo)，然后根據(jù)模的公式表示出|-|，最后根據(jù)-1≤sinα≤1和二次函數(shù)的性質(zhì)求出|-|的取值范圍．
解答：解：∵向量=（sinα，sinα-1），=（sinα+1，-3）
∴-=（-1，sinα+2）
∴|-|=
∵根據(jù)三角函數(shù)的有界性可知-1≤sinα≤1，令sinα=t
∴y=（t+2）2+1在[-1，1]上單調(diào)遞增，y∈[2，10]，則（sinα+2）2+1∈[2，10]
∴|-|∈[，]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的減法和模的公式，以及正弦函數(shù)的值域和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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