已知不等式.
（1）求該不等式的解集M；
（2）若，求證：

（1）；（2）詳見解析．

解析試題分析：（1）將已知不等式化為的形式，然后利用絕對(duì)值的幾何意義知：，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式來解； （2）法一：應(yīng)用比差法：作差，變形，定號(hào)；對(duì)差式變形時(shí)注意有理化的應(yīng)用即可；法二：注意到所證不等式兩邊均為正，所以也可用比商法：作商，變形，與１比較大��；同樣需注意用有理化的手段．
試題解析：（1）       3分
解得：，所以該不等式的解集         4分
（2）法一：
，,即原不等式成立    7分
法二：
,即原不等式成立.    7分
考點(diǎn)：１．絕對(duì)值不等式；２．不等式的證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若x>0,y>0且xy2=4,則x+2y的最小值為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式．
(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）已知關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

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已知關(guān)于的不等式的解集為．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于的不等式(c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.

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