設x,y為正數(shù),且(x-1)(y-1)=4,則(  )
分析:設x+y=t,利用基本不等式可得關于t的不等式,由此可求出x+y的范圍
解答:解:∵(x-1)(y-1)=4,
∴xy-(x+y)=3
設x+y=t,(t>0)
∵x,y都是正數(shù)
∴xy≤(
x+y
2
)
2
=
t2
4
(當且僅當x=y時,取等號)
∵xy-(x+y)=3
∴xy=3+(x+y)
∴3+t
t2
4

∴t2-4t-12≥0
∵t>0
∴t≥6
即x+y≥6
故選B
點評:本題考查的重點是基本不等式的運用,考查解一元二次不等式,解題的關鍵是構建不等式,屬于基礎題
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1
x
,x∈(0,+∞)
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1
x
+
4
y
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設x,y為正數(shù),且則(    )

A.                             B.

C.                            D.

 

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