已知直線L:與圓C:,
(1) 若直線L與圓相切,求m的值。
(2) 若,求圓C 截直線L所得的弦長。
(1) (2)
【解析】
試題分析:本題第(1)問,由于直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,即有,只要解出m即可;第(2)問,先求出圓心到直線的距離,由于原的半徑為1,則由勾股定理可求出弦長。
解:(1)直線與圓相切,圓心到直線的距離
,解得
當(dāng)時,直線的方程為,圓心到直線的距離,
弦長
考點:直線與圓的位置關(guān)系.
點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及點到直線的距離公式,當(dāng)直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑,熟練運(yùn)用此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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已知直線l:與圓x2+y2=1相切,則直線l的傾斜角為
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型:044
已知直線l:與橢圓C:交于P、Q兩點,以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A.
(Ⅰ)設(shè)PQ中點M(x0,y0),求證:;
(Ⅱ)求橢圓C的方程.
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(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
已知直線l:與雙曲線C:相交于A、B兩點.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)實數(shù)a取何值時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省模擬題 題型:解答題
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