【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個不相等負(fù)實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足“對于任意，都有；對于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）k=3.

【解析】

（1）由題得的解集為R，討論二次項(xiàng)系數(shù)時以及不為0時，求出不等式的解集為時的取值范圍；（2）若存在兩個不相等負(fù)實(shí)數(shù)、，使得， ，，則，解得的取值范圍；（3）根據(jù)題意得出解集，討論的取值，求出原不等式的解集，判斷是否滿足條件即可．

（1）由題得的解集為R，

當(dāng)時，解得，或，

當(dāng)時，不等式化為，時，解集為，

當(dāng)時，不等式化為，對任意實(shí)數(shù)不等式不成立，

當(dāng)時，，

解得，，；

綜上，的取值范圍是；

（2）若存在兩個不相等負(fù)實(shí)數(shù)、，使得， ，，

則，

解得：；

（3）根據(jù)題意，得出解集，，；

當(dāng)時，解得，或，

時，不等式的解集為，，滿足條件；

時，不滿足條件；

當(dāng)時，由（1）（2）可知此時對應(yīng)的一元二次不等式的解集不是的形式，不滿足條件；

當(dāng)時，此時對應(yīng)的一元二次不等式的解集不是的形式，不滿足條件；

綜上，滿足條件的值為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓經(jīng)過定點(diǎn)，且與直線相切，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線，分別與曲線交于，兩點(diǎn)，直線，的斜率存在，且傾斜角互補(bǔ)，證明：直線的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且DE＝，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°

（1）求證：AE⊥平面CDE；

（2）求AB與平面BCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn).

(1)若曲線關(guān)于曲線對稱，求的值，并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程；

(2)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義實(shí)數(shù)a，b間的計算法則如下.

（1）計算；

（2）對的任意實(shí)數(shù)x，y，z，判斷與的大小，并說明理由；

（3）寫出函數(shù)，的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)為函數(shù)的反函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程恰有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若對任意，當(dāng)時，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表示兩個不同的平面， 表示兩條不同直線，對于下列兩個命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

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