在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為
、
，設
為坐標原點，設
的坐標為
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數學試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其
中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概
率的大小.（可保留運算式子）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望.
（注：本小題結果可用分數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（Ⅱ）記
為1名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正方形
的邊長為2，
分別是邊
的中點．
（1）在正方形內部隨機取一點
，求滿足
的概率；
（2）從
這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為
，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關的概率分別為
，審核過關后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；
（2）設
表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數，求的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數字1,兩張標有數字0,四張標有數字
，先從中任取三張卡片，將卡片上的數字相加，設數字和為
，當
時，獎勵獎金
元；當
時，無獎勵.
（1）求取出的三個數字中恰有一個的概率.
（2）設
為獎金金額，求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量
（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當
時，為酒后駕車；當
時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
| 血酒含量 | （0，20） | [20,40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | [100，120] |
| 人數 | 194 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
表示，醉酒駕車的人用小寫字母如
表示） 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市一公交線路某區(qū)間內共設置六個公交站點（如圖所示），分別為
，現(xiàn)在甲、乙兩人同時從
站上車，且他們中的每個人在站點
下車是等可能。
求（1）甲在
或
站點下車的概率
（2）甲、乙兩人不在同一站點下車的概率
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、
的所有可能取值為
共9種 , 由
可知
,故
. 
的取值為
共2種 , 
. 
