（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)，若，求證．
（Ⅰ）． （Ⅱ），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 。
本試題主要是考查了分段函數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225118343707.png" style="vertical-align:middle;" />，那么去掉絕對(duì)值符號(hào)可知不等式的解集。
（2）因?yàn)?br />因此得到結(jié)論。
解： （Ⅰ）令，則

作出函數(shù)的圖象，

它與直線的交點(diǎn)為和．
所以的解集為．------------6分
（Ⅱ）因?yàn)?br />
所以 
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” …………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知滿足：，
(1)求；
(2)猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù), 若2）=1，求
(1) 實(shí)數(shù)的值；
（2）函數(shù)的值；
（3）不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某高中食堂定期購(gòu)買面粉.已知學(xué)校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價(jià)格為5元，而面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每百公斤每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元，則學(xué)校食堂每隔          天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為          元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)若存在，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有相異不動(dòng)點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記的代數(shù)式為，它滿足關(guān)系：
①； ②；
③；④，
則（  ）
A．B．
C．D．

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