函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
3
2
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律以及正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得ω•
π
3
-
ωπ
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即ω=6k+2，由此求得ω的最小值．
解答： 解：把函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度，
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=sin[ω（x-
π
6
）+
π
6
]=sin（ωx-
ωπ
6
+
π
6
），
再根據(jù)所得圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
3
，可得ω•
π
3
-
ωπ
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，
即ω=6k+2，故ω的最小值為2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2+
1
x3
）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A={x|x＞-1}，那么正確的結(jié)論是（　�。�
A、0⊆AB、{x}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（1-x）+lg（1+x）的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對(duì)稱
B、x軸對(duì)稱
C、原點(diǎn)對(duì)稱
D、點(diǎn)（1，1）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，只有一個(gè)子集的是（　�。�
A、{x∈R|x2-4=0}
B、{x|x＞9或x＜3}
C、{（x，y）|x2+y2=0}
D、{x|x＞9且x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

R表示實(shí)數(shù)集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-2x-3＞0}，則（∁RM）∩（∁RN）=（　�。�
A、[-1，0）∪（2，3]
B、（-1，0）∪（2，3）
C、（-1，0]∪[2，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足不等式組
x+4y≥2
x+y≤2
2x-2y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)3x-y的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，6]
C、[-1，6]
D、[-6，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
|x|
．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．

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