當a＞0時，計算=    ．
【答案】分析：欲求定積分 ，由該定積分的幾何意義可知為半圓：x2+y2=a2（y≥0）的面積．據(jù)此可算出答案．
解答：解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為圓x2+y2=a2在x軸上方的面積．
∴=，
故答案為：．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說，在區(qū)域D內(nèi)隨機產(chǎn)生n個點，數(shù)出落在區(qū)域d內(nèi)點的個數(shù)，用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積．請按此思路，設(shè)計一個算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫出偽代碼．
提示：若點（a，b）∈D，則當b＜
1
a
時，（a，b）∈d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）當a＞0時，計算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16．(2)解（1）當a=1,b=-2時，g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象，

這時函數(shù)g(x)只有兩個零點，所以（1）不對

（2）若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對稱圖象，然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象，這時g(x)有超過2的零點

（3）當a<0時， y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù)，如果b≠0，把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象，那么肯定不會再關(guān)于原點對稱了，肯定不是奇函數(shù)；當b=0時才是奇函數(shù)，所以(3)不對。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學習語文與數(shù)學之間的關(guān)系，在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表：

　語文

數(shù)學

及格

不及格

總計　

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計

404

206

610

 由表中數(shù)據(jù)計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數(shù)學成績之間有關(guān)系？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶二模 題型：填空題

當a＞0時，計算
∫a-a
a2-x2
dx=______．

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