設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）若且，求；

（3）設(shè)是正整數(shù)，為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，

求證：．

解：（1）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)＝；…………（4分）

（2），，

；   ………………（7分）

（3）由可得，即

………………（8分）

．

而，

所以原不等式成立．…………（10分）

而，

所以所以原不等式成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南汝城第一中學(xué)、長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于[1，2]，

[0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。

 

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