如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，一條直線分△ABC的面積為相等的兩部分，且夾在AB與BC之間的線段最短，求此線段長．

答案：
解析：

　　思路與技巧：本題的關鍵在于恰當?shù)剡x取變量表示夾在AB與BC之間的線段EF，同時考慮到題設中的等量關系，即S△BEF＝S△ABC，因此，所選變量還應便于求兩個三角形的面積，于是考慮設BE＝x，BF＝y(tǒng)．

　　

　　評析：本題從求線段的長度問題轉化為求函數(shù)的最值問題．而求函數(shù)最值是不等式的重要應用，當解析式比較復雜時，利用三角函數(shù)的有關知識，巧妙地尋求等量關系，合理變形，是我們常用的一貫手法．從而使我們注意到：數(shù)形結合思想是中學數(shù)學中的一種重要的數(shù)學思想方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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