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求圓心在直線2x-y-3=0上,且過點(5,2)和點(3,-2)的圓的方程.

解法一:設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,

則

解得

所以,圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=10.

解法二:因為圓過A(5,2)、B(3,-2)兩點,所以圓心一定在線段AB的垂直平分線上.

線段AB的垂直平分線方程為y=-(x-4).

設所求圓的圓心坐標為C(a,b),

則有解得

所以C(2,1),

r=|CA|=

所求圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）的圓的方程．
（2）求與圓（x-1）2+（y-2）2=5外切于（2，4）點且半徑為2
5
的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2
2
的圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2
2
的圓方程．

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