Question

某校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、英語三門文化課和音樂、體育、美術三種藝術課各一節(jié)，則在課表上的相鄰2節(jié)文化課之間至少間接一節(jié)藝術課的概率為（　�。�

• A、

  1

  10

• B、

  1

  5

• C、

  4

  27

• D、

  2

  9

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：語文、數(shù)學、外語三門文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，先把其它三門藝術課排列有

A

3 3

種排法，第二步把語文、數(shù)學、外語三門文化課插入由那三個隔開的四個空中，有

A

3 4

種排法，由此可求得在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術課的概率．

解答： 解：語文、數(shù)學、英語三門文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，
先把其它三門藝術課排列有

A

3 3

種排法，
第二步把語文、數(shù)學、英語三門文化課插入由那三個隔開的四個空中，有

A

3 4

種排法，
故所有的排法種數(shù)為

A

3 3

•

A

3 4

=144種，
∴在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術課的概率P=

144

A 6 6

=

1

5

，
故選：B．

點評：本題考查概率的求法，解題的關鍵是根據(jù)具體情況選用插空法，屬于基礎題．