Question

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，則M∪N是（ ）
A．R
B．{y|1≤y≤5}
C．{y|y≤1或y≥5}
D．{（，-1）∪（，3）}

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合的意義，可得集合M為函數(shù)y=x²+1的值域，集合N為y=-x²+5的值域，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得兩個(gè)函數(shù)的值域，即可得M、N，由并集的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：根據(jù)集合的意義，可得集合M為函數(shù)y=x²+1的值域，集合N為y=-x²+5的值域，
y=x²+1中，y=x²+1≥1，易得其值域?yàn)閧y|y≥1}，則M={y|y≥1}，
y=-x²+5中，y=-x²+5≤5，易得其值域?yàn)閧y|y≤5}，則N={y|y≤5}，
則M∪N=R；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查集合的并集運(yùn)算，關(guān)鍵是理解集合的意義，得到集合M、N．