Question

已知f（x）的定義域[1，2]，則f（x²-1）的定義域

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：要求函數(shù)的定義域，就是求函數(shù)式x²-1中x的取值范圍．

解答： 解：因為函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2]，
所以函數(shù) f（x²-1）中1≤x²-1≤2，
∴2≤x²≤3，
即x∈[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]
f（x²-1）的定義域為[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]
故答案為：[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]

點評：本題考查函數(shù)的定義域并且是抽象函數(shù)的定義域，本題解題的關鍵是不管所給的是函數(shù)是什么形式只要使得括號中的部分范圍一致即可．