已知函數(shù)y=（1-k）x2+2x+1（k∈R），當(dāng)k取何值時(shí)，該函數(shù)存在零點(diǎn)，求出零點(diǎn)．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別討論①k=1時(shí)，②k≠1時(shí)的情況，再分別求出k的范圍和x的值即可．
解答： 解：①k=1時(shí)，y=2x+1，存在零點(diǎn)x=-
1
2
，
②k≠1時(shí)，y=（1-k）x2+2x+1為二次函數(shù)，
由題意得：△=4-4（1-k）=4k≥0，
解得：k≥0，
∴x=
-2±2
k
2(1-k)
=
-1±
k
1-k
，
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為：
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)到曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)命題，P：|-a+2|＜2；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)平面α，β，γ，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，求證：a⊥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=2BO=4，將菱形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A′B′C′D′，求兩個(gè)菱形重合部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“∵y=x3是奇函數(shù)∴y=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．”以上推理的大前提是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i，z1=m+（4-m2）i（m∈R），（λ，θ∈R）并且z1=z2，則λ的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理與否跟生病之間的關(guān)系得到下表數(shù)據(jù)：
種子處理種子未處理總計(jì)
得病32101133
不得病61213274
總計(jì)93314407
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則種子經(jīng)過(guò)處理與否跟生病
 
．

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