已知直線l1：x＋3y－5＝0，點(diǎn)A是原點(diǎn)關(guān)于l1的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)A作兩直線l2，l3，使l1，l2，l3圍成等邊三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及等邊三角形的面積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)原點(diǎn)關(guān)于l1：x＋3y－5＝0的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則

　　解得

　　所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)．

　　由于點(diǎn)A到l1的距離等于原點(diǎn)到l1的距離，

　　又l1，l2，l3圍成等邊三角形，

　　所以為等邊三角形的高．

　　設(shè)等邊三角形的邊長為m，

　　則由等邊三角形的性質(zhì)可得，

　　解得m＝．

　　故三角形的面積為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點(diǎn)O平分，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2，則a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標(biāo)平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2my+3=0，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），若l1⊥l2，則m的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-
3
y-3=0，l2：x+ty-1=0，若兩直線的夾角為
π
3
，則t=
 
．

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