Question

（2012•長寧區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=log₂（x+1）+1，則f（x）=

2^x-1-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）是y=log₂（x+1）+1的反函數(shù)，利用指對(duì)數(shù)的互化法則，結(jié)合求反函數(shù)的一般步驟，可得本題的答案．

解答：解：∵y=log₂（x+1）+1
∴x+1=2^y-1，可得x=2^y-1-1
將x、y互換，得y=2^x1-1，即f（x）=2^x1-1
故答案為：2^x1-1

點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)的反函數(shù)，求原函數(shù)．著重考查了指數(shù)、對(duì)數(shù)的互化和反函數(shù)求法一般步驟等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．