空間四邊形ABCD，AC⊥BD，AC=2，BD=2
3
，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則異面直線EF、AC所成的角為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：如圖所示，取BC的中點(diǎn)，連接EM，MF．由三角形的中位線定理可得：EM⊥MF，EM=1，MF=
3
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，取BC的中點(diǎn)，連接EM，MF．
由三角形的中位線定理可得：EM
∥
.
1
2
AC，
FM
∥
.
=
1
2
AD，
又AC⊥BD．
∴EM⊥MF，EM=1，MF=
3
．
∴tan∠MEF=
MF
ME
=
3
，
∴∠MEF=60°．
∴異面直線EF、AC所成的角為60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理、直角三角形的邊角關(guān)系、異面直線所成的角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lgx+lgy=1，求：
（1）
1
x2
+
1
y2
的最小值；
（2）
1
x
+
1
y
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在橫放得四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°，且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，連接AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）求證：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小為60°，且直線EC與平面ABCD所成的角為θ，求sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
 
A、4
B、
4
3
C、12
D、
2
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率等于（　�。�
A、
1
2
B、
5
2
C、2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進(jìn)行作業(yè)，且OC=BO．設(shè)AC=xkm．
（1）若AO=
10
3
3
km，求出x的取值；
（2）用x分別表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，直線x=
a2
c
與x軸的交點(diǎn)為K，則
|FA|
|OK|
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)（　　）
A、y=x，y=
5x5
B、y=
x-1
•
x+1
，y=
x2-1
C、y=1，y=
x
x
D、y=|x|，y=（
x
）2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案