設(shè)函數(shù).
(1)求的值域;
(2)記的內(nèi)角的對邊長分別為,若,,求的值.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力、數(shù)形結(jié)合思想.第一問,利用兩角和的余弦公式展開,用降冪公式化簡,最后再一次用兩角和的余弦公式將表達(dá)式化簡成的形式,利用余弦函數(shù)的有界性求函數(shù)值域;第二問,先利用第一問的結(jié)論化簡,得到B角的值,在中利用余弦定理解a邊長.
(1)
       
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052713362433.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052713159419.png" style="vertical-align:middle;" />.                        6分
(2)由得:,即
又因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052713050544.png" style="vertical-align:middle;" />中,,故
中,由余弦定理得:  
解得:.  ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圖O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點(diǎn)P作直線OA的垂線,垂足為M,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù),則的圖像大致為(   )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若x∈[-],求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),其中x∈[-,a].當(dāng)a=時(shí),f(x)的值域是________;若f(x)的值域是[-,1],則a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對稱,那么|φ|的最小值為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足,且有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式,其中均為實(shí)數(shù),且,,則________,           .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2012·大綱全國卷]若函數(shù)f(x)=sin(φ∈[0,2π]) 是偶函數(shù),則φ=(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的一個(gè)對稱中心是,則的最小值是         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案