Question

已知直線m，n和平面a，則m∥n的一個(gè)必要非充分條件是（　�。�

A．m∥a且n∥a	B．m⊥a且n⊥a
C．m∥a且n?a	D．m，n與a所成角相等

Answer 1

對(duì)于A，若“m∥a且n∥a”則必定“m∥n或m、n相交或m、n是異面直線”成立，故充分性不成立．
而若“m∥n“則不一定“m∥a且n∥a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A錯(cuò)；
對(duì)于B，若“m⊥a且n⊥a”則有“m∥n或m、n相交或m、n是異面直線”成立，
應(yīng)該是既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，若“m∥a且n?a”成立，則有“m∥n或m、n是異面直線”成立
應(yīng)該是既不充分也不必要條件，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，若“m，n與a所成角相等”不能推出“m∥n”，說明沒有充分性，
反之若“m∥n”則必定有“m，n與a所成角相等”成立，
因此符合題是必要非充分條件，D正確
故選D