已知圓A：x2＋y2＋4x＋2y－13＝0，若圓B平分圓A的周長且圓B的圓心在l：y＝3x上，求滿足上述條件的半徑最小的圓B的方程．

答案：
解析：


提示：

圓B平分圓A的周長意味著兩圓的相交弦就是圓A的直徑．本題采用待定系數(shù)法，先設圓心為(m，3m)，半徑為r，從而得到圓B的標準式方程．與圓A聯(lián)立得到兩圓的相交弦方程，再利用其相交弦過圓A的圓心得到r2關于m的一元二次方程，然后用有關一元二次方程最值的結論求解問題．


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已知圓C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5
2
；
（1）求a的值；
（2）求過點P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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(Ⅱ)當圓B的半徑最小時，求圓B的標準方程．

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已知圓A：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，若圓B平分圓A的周長，且圓B的圓心在直線l：y＝2x上，求滿足上述條件的半徑最小的圓B的方程．

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