Question

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2004年共有人口1 480人，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3 180萬元.計劃從2005年開始10年內(nèi)使該村總產(chǎn)值每年增加60萬元,人口每年凈增a人,設(shè)從2005年起的第x年(2005年為第一年)該村人均產(chǎn)值為y萬元.(不考慮該村10年內(nèi)的死亡人數(shù))

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長,那么該村每年人口的凈增不能超過多少人?

Answer 1

思路分析:先由題意列出關(guān)系式,由題意知當1≤x≤10時,y是x的增函數(shù).

解:(1)y=(1≤x≤10,x∈N^*);

(2)依題意知,在1≤x≤10內(nèi),y=f(x)為增函數(shù).

設(shè)1≤x₁＜x₂≤10,則

f(x₁)-f(x₂)=

∵1≤x₁＜x₂≤10,a＞0,

由f(x₁)＜f(x₂)得88 800-3 180 a＞0,

∴a＜≈27.9.

∵a∈N^*,

∴a=27,

即該村人口每年凈增不能超過27人.