Question

將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；②；③；④；

其中，正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了正切函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標的問題。

因為方程的正根，即為函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=-x的交點的橫坐標正數(shù)時，那么結(jié)合圖像可知，x>0為正跟，交點都位于使y=tanx為負數(shù)的半周期內(nèi)，故②對①錯，交點的值越來越大趨近于負無窮大，越來越接近于,的垂直漸近線,即相鄰交點的距離越來越大，最終接近于極限，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是運用正切函數(shù)的周期性和運用極限的思想來解決問題的辦法。