將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正確的判斷是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

 

【答案】

D

【解析】分別作直線及正切曲線,則兩者的交點即為x+tanx=0的根,則在每一個周期π內(nèi)，與都有一個交點，在x>0為正根，交點都位于使tanx為負數(shù)的半周期內(nèi)，因此有：， 即②對①錯.

交點的值越來越趨于負無窮大，越來越接近的垂直漸近線,即相鄰交點的距離越來越大，最終接近于極限π. 這樣即：, 化為：, 即④對③錯

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將方程x+tanx=0的正根從小到大地依次排列為a1，a2，…，an，…，給出以下不等式：①0＜an+1-an＜
π
2
；②
π
2
＜an+1-an＜π；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；其中，正確的判斷是
②④
②④
．（請寫出正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將方程x+tanx=0的正根從小到大依次排列為a1，a2，…，an，…，給出以下不等式：
①0＜an+1-an＜
π
2
；②
π
2
＜an+1-an＜π；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；
其中，正確的判斷是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將方程的正根從小到大地依次排列為，

給出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正確的判斷是              ．（請寫出正確的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；②；③；④；

其中，正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

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