【題目】某市為了解各�！秶�(guó)學(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級(jí)全體學(xué)生參加了國(guó)學(xué)知識(shí)水平測(cè)試，測(cè)試成績(jī)從高到低依次分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績(jī)，得到如下的分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中與的值；

（Ⅱ）若將等級(jí)A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計(jì)兩校學(xué)生國(guó)學(xué)成績(jī)的均值；

（Ⅲ）從兩校獲得A等級(jí)的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績(jī)相當(dāng)，決定從中隨機(jī)選2人代表本市參加省級(jí)比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）， （Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由頻數(shù)分布條形圖得由頻率分布條形圖得（Ⅱ）由平均數(shù)計(jì)算公式得：甲校的平均值為；乙校的平均值為（Ⅲ）由分層抽樣得甲校抽2人，乙校抽3人，利用枚舉法得從中隨機(jī)選2人一共有10種基本事件，其中兩人來自同一學(xué)校包含4種基本事件，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ） ；……………………2分

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)可得甲校的平均值為．

乙校的平均值為．…………………………6分

（Ⅲ）由樣本數(shù)據(jù)可知集訓(xùn)的5人中甲校抽2人，分別記作；乙校抽3人，分別記作．

從5人中任選2人一共有10個(gè)基本事件； ；

其中2人來自同一學(xué)校包含，

所以所求事件的概率．……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的頂點(diǎn)邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若圓經(jīng)過不同三點(diǎn)，且斜率為的直線與圓相切與點(diǎn)，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：與直線（）交于，兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，分別求在點(diǎn)和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長(zhǎng)等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，四邊形是直角梯形， 底面， 為的中點(diǎn)， 點(diǎn)在上，且.

(1)證明： 平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ， ，沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰好落在上.

（1）求證： ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另外15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另外30人比較粗心.

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；

數(shù)學(xué)成績(jī)及格

數(shù)學(xué)成績(jī)不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

45

比較粗心

合計(jì)

60

100

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系？

參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若在處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分15分)已知橢圓：過點(diǎn)，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的面積為，求當(dāng)取最大值時(shí)直線的方程，并求出最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案