某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各學(xué)校是否錄取他相互獨立,允許他可以被多個學(xué)校同時錄。.
(Ⅰ)求此同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取的概率;
(Ⅱ)求此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率.
解:(1)該同學(xué)被北大,清華,科大錄取分別記為事件則該同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取記為事件,且…………2分
是相互獨立的……………………………………………3分
…6分
(2)設(shè)此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取記為事件…9分
本試題主要考查了獨立事件的概率乘法公式的運用,以及運用對立事件求解概率的方法的綜合運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

擲一枚均勻的正六面體骰子,設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點”,B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”,則P(A∪B)等于(  )
(A)   (B)   (C)   (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙兩人獨立的解決一個問題,甲能解決這個問題的概率為,乙能解決這個問題的概率為,那么甲乙兩人中至少有一人解決這個問題的概率是              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品,2個次品)中,任意取3個的必然事件是
A.3個都是正品B.至少有1個是次品
C.3個都是次品D.至少有1個是正品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若P(A+B)=P(A)+P(B)=1, 則事件A與B的關(guān)系是(      )
A. 互斥且對立           B. 對立不一定互斥  
C. 互斥不一定對立       D.互斥不對立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個均勻的正方體玩具的各面上分別標(biāo)以數(shù)1,2,3,4,5,6(俗稱骰子),將該玩具向上拋擲一次,設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)(指向上的一面的數(shù)是奇數(shù)),事件B表示向上的一面的數(shù)不超過3,事件C表示向上的一面的數(shù)不少于4,則(    )
A.AB是互斥事件B.AB是對立事件
C.BC是對立事件D.BC是獨立事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列四個命題:①若事件是互斥事件,則是對立事件;
②若事件是對立事件,則是互斥事件;
③若事件是必然事件,則;
④若事件是互斥事件,則
其中正確的命題序號是:
A.①③ B.②③C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋擲一個均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”,求P(A+B).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知甲、乙兩名學(xué)生通過某種聽力測試的概率分別為
1
2
1
3
,兩人同時參加測試,其中有且只有一人能通過的概率是( 。
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.1

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同步練習(xí)冊答案