已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)滿足，，，考察下列結(jié)論：① ②為奇函數(shù) ③數(shù)列為等差數(shù)列 ④數(shù)列為等比數(shù)列，其中正確的個(gè)數(shù)為(          )
A．B．C．D．
D
令可得，再令可得，則，所以，①正確；
令可得，則。再令可得，即，所以是奇函數(shù)，②正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202104444795.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
從而可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，③正確；
由上可得，，所以數(shù)列是等比數(shù)列，④正確。
綜上可得，故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖為函數(shù)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為  (  ▲  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線所圍成的封閉圖形的面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）直線同時(shí)滿足：
① 是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線 , 
② 與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集是  
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)還具有其它什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，只要且時(shí)，都有恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)（－1,－3）處的切線方程是                   （ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為                ．

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