【題目】若y=(m﹣1)x2+2mx+3是偶函數(shù),則f(﹣1),f(﹣ ),f( )的大小關(guān)系為(
A.f( )>f( )>f(﹣1)
B.f( )<f(﹣ )<f(﹣1)??
C.f(﹣ )<f( )<f(﹣1)
D.f(﹣1)<f( )<f(﹣

【答案】B
【解析】解:因為函數(shù)y=(m﹣1)x2+2mx+3是偶函數(shù),所以2m=0,即m=0.
所以函數(shù)y=(m﹣1)x2+2mx+3=﹣x2+3,
函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
又f(﹣1)=f(1),f(﹣ )=f( ),
所以f(1)>f( )>f( ),
即f( )<f(﹣ )<f(﹣1),
故選B.
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇;當時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以該直角坐標系的原點 為極點, 軸的非負半軸為極軸的極坐標系下,圓 的方程為
(1)求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標;
(2)設(shè)直線 和圓 的交點為 、 ,求弦 的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)令,討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)函數(shù),,求函數(shù)的最小值;

(2)對任意,都有成立,求的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,證明:對任意的實數(shù),都有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)有一個容積V一定的鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍,當總造價最少時,桶高為(
A.
B.
C.2
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且f(x)的導數(shù)f'(x)在R上恒有f'(x)<1(x∈R),則不等式f(x)>x+1的解集為(
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0),過橢圓中心的弦PQ滿足丨PQ丨=2,∠PF2Q=90°,且△PF2Q的面積為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線l不經(jīng)過點A(0,1),且與橢圓交于M,N兩點,若以MN為直徑的圓經(jīng)過點A,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2 + sinωx﹣ (ω>0),x∈R,若f(x)在區(qū)間(π,2π)內(nèi)沒有零點,則ω的取值范圍是(
A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,
C.(0, ]
D.(0, ]∪[ , ]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案